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以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若 $數學公式$ ，則∠B=60°；現在已知關于x的一次函數 $數學公式$ ．
（1）當a取不同的非0實數時，我們可以得到一系列的一次函數，這些函數都過一個共同點P，請求P的坐標；
（2）當a為何值時這個一次函數是正比例函數？
（3）當這個一次函數是正比例函數時，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

解：（1）當a取不同的非0實數時，這些函數都過（-1，- $\text{[math]}$ ）點，P的坐標是（-1，- $\text{[math]}$ ）；

（2）由 $\text{[math]}$ =0可得當a= $\text{[math]}$ 時這個一次函數是正比例函數；

（3）∵當這個一次函數是正比例函數時，它的解析式是y= $\text{[math]}$ x，
∴tan∠AOB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∴∠AOB=60°；
∴它的圖象與x軸的夾角a是60°．
分析：（1）把 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ 后可得出這些函數都過的點的坐標是；
（2）由 $\text{[math]}$ =0可得出當a為何值時這個一次函數是正比例函數；
（3）根據正比例函數的解析式求出tan∠AOB的值即可得出它的圖象與x軸的夾角a．
點評：此題考查了一次函數的綜合應用，關鍵是對給出的一次函數的解析式進行變形，求出a的值，再利用正比例函數的解析式求角的度數．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

親愛的同學們，在我們進入高中以后，將還會學到三角函數公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

（1）試仿照例題，求出cos75°的準確值；
（2）我們知道：tanα=

sinα

cosα

，試求出tan75°的準確值；
（3）根據所學知識，請你巧妙地構造一個合適的直角三角形，求出tan75°的準確值（要求分母有理化），和（2）中的結論進行比較．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宿城區一模）同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

（1）試仿照例題，求出cos15°的準確值；
（2）我們知道，tanα=

sina

cosa

，試求出tan15°的準確值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

以后我們會知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若

，則∠B=60°；現在已知關于x的一次函

數y=ax+a-

．
（1）當a取不同的非0實數時，我們可以得到一系列的一次函數，這些函數都過一個共同點P，請求P的坐標；
（2）當a為何值時這個一次函數是正比例函數？
（3）當這個一次函數是正比例函數時，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀《無邊的回憶》，完成下列各小題。（共15分）
無邊的回憶
席慕蓉
我有一雙塑膠的拖鞋，是在出國前兩年買的，出國后又穿了五年。它的形狀很普通，就像你在臺北街頭隨處可見的最平常的樣式：平底，淺藍色，前端鏤空成六條圓帶子，中間用一個結把它們連起來。買的時候是喜歡它的顏色。穿了五六年后，已經由淺藍變成淺灰，鞋底也磨得一邊高一邊低了。
好幾次，有愛管閑事的或者好心的女孩子勸我：“阿蓉，你這雙拖鞋太老爺了。”
或者：“阿蓉，你該換拖鞋啦！”
我總是微笑地回答：“還可以穿嘛，我很喜歡它。”
如果我的回答換來的是一個很不以為然的表情，我就會設法轉變一個話題。如果對方還會對我善意地搖搖頭，或者笑一笑，我就會忍不住要告訴他：“你知道我為什么舍不得丟它嗎？”
這是個讓生命在剎那間變得非常溫柔的回憶。大學畢業時，課比較少，家住在北投山上，沒有課的早上，我常常會帶著兩只小狗滿山亂跑。有太陽的日子，大屯山腰上的美麗簡直無法形容。有時候我可以一直走下去，走上一兩個鐘頭的路。最讓我快樂的是在行走中猛然回過頭，然后再仔細辨認，山坡下面，哪一幢是我的家。
走著走著，我的新拖鞋就不像樣了。不過，我沒時間管它，我的下午都是排得滿滿，別有用處的。晚上回家后趕快洗個澡就睡了。
直到有一天，傍晚，放學回家，隔著矮矮的石墻，看見我的拖鞋被整整齊齊地擺在花園里的水泥小路。帶著剛和同學分手后的那一點囂張，我就在矮墻外大聲地叫起來：“何方人士，敢動本人的拖鞋？”
花園里沒有動靜。再往客廳的方向看過去，外婆正坐在紗門后面，一面搖扇子，一面看著我笑呢。那時外婆住在永和，很少上山來。但來的話就總會住上一兩天，把我們好好地寵上一陣子再走。
那天傍晚，她就是那樣含笑地對我說：“今天下午，我用你們澆花的水管給你把拖鞋洗了，剛放在太陽地里曬曬就干了。多方便！多大的姑娘啦！穿這么臟的鞋給人笑話。”
?以后，外婆每次上山時，總會替我把拖鞋洗干凈，曬好，有時甚至給我放到床前。然后在傍晚時分，她就會安詳地坐在客廳里，一面搖扇子，一面等著我們回來。我常常會在穿上拖鞋時，覺得有一股暖和與舒適的感覺，不知道是院子里下午的太陽呢，還是外婆手上的余溫？
?就是因為舍不得這一點余溫，外婆去世的消息傳來以后，所有能夠讓我紀念她老人家的東西：比如出國前夕給我的戒指，給我買料子趕做的小棉襖，都在淚眼盈盈中好好地收起來了。這雙拖鞋，也就一直留在身旁，舍不得丟。每次接觸到它灰舊的表面時，便仿佛也接觸到曾洗過它的外婆的溫暖而多皺的手。便會想起那在夕陽下的園中小徑，和外婆在客廳紗門后面的笑容。那么遙遠，那么溫柔，而又那么肯定地一去不返。
【小題1】-段的敘述在文中起什么作用？（4分）
【小題2】一雙普通的拖鞋為什么讓“生命在剎那間變得非常溫柔”？（4分）
【小題3】身為專業畫家的席慕蓉善于以細致的描寫講述生活小事，抒發真摯的情感，結合文章內容分析本文這一寫作特點。（7分）

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