Question

如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

Answer 1

分析：（1）過點D作條其余兩邊的平行線，進而作2個等于∠B的2個角即可；
（2）利用前2個圖及相似三角形的知識解答即可．

解答：解：（1）每對一個（1分）

（2）①當ED∥BC時，△AED∽△ABC，∴

ED

7

=

2

6

?ED=

7

3

；（3分）
②當∠ADE=∠B時，△AED∽△ACB，∴

ED

7

=

2

8

?ED=

7

4

．（2分）

點評：考查相似三角形的畫法及相似三角形知識的應用；用到的知識點為：相似三角形的對應邊成比例，對應角相等．