Question

【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統計圖以及不完整的扇形統計圖：

解答下列問題：
（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．則扇形統計圖中的a= ， b= ．
（2）所有營業員月銷售額的中位數和眾數分別是多少？
（3）為了調動營業員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得營業員的半數左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．

Answer 1

【答案】
（1）10,60
（2）解：中位數為21、眾數為20

（3）解：獎勵標準應定為21萬元，

理由：如果要使得營業員的半數左右能獲獎，應該以這些員工的月銷售額的中位數為標準

【解析】解：（1）總人數=6×1+2×3+3×3+4+5=30人，

a%= =10%，b=100﹣10﹣6.7﹣23.3=60，

所以答案是10，60．

【考點精析】利用中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．