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【題目】觀察下列關于自然數的等式:

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13③

則第四個等式:92﹣4×_____2=_____

n個等式(用含n的式子表示)=_____

【答案】4217(2n+1)2﹣4n2=4n+1

【解析】

由①②③三個等式可得,被減數是式子個數×2+1的平方,減數是式子的個數平方的4倍,計算的結果是式子的個數的4倍加1,由此規律得出答案即可.

由題意得,

則第四個等式:92﹣4×42=4×4+1=17;

n個等式(用含n的式子表示):(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

故答案為:4,17;(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

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