Question

如下圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過這條道路正中的圓周長用l表示．
（1）寫出用a，r表示S的代數式；
（2）找出l與S之間的關系式．

Answer 1

（1）S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π；

（2）l=2π（r+

a

2

）
又∵S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π
=a（a+2r）π
=2aπ（r+

a

2

）
∴S=al．