Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線.在以下四個結論中，正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，分別觀察x=2，x=－1時的函數值，進而對所得結論進行判斷即可．

A．由圖象可知：a＜0，c＞0．

∵0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故A錯誤；

B．∵拋物線與x軸的左交點到對稱軸的距離大于1小于2，

∴拋物線與x軸的右交點到對稱軸的距離大于1小于2，

∴右交點的橫坐標大于2小于3，

∴當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故B錯誤；

C．當x=－1時函數值小于0，y=a－b+c＜0，故C錯誤；

D．∵對稱軸，

∴b=-2a，

∴a+2b=a-4a=-3a．

∵a＜0，

∴a+2b=-3a＞0，故D正確．

故選：D．