【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
12= 
；12+22= 
；12+22+32= 
；12+22+32+42= 
；…
①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52=；
②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=；
③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．
【答案】
；
；295425
【解析】解：①12+22+32+42+52= ②12+22+32…+n2= ③∵12+22+32…+502= 
=42925
12+22+32…+512+522+…+992+1002= 
=338350
∴512+522+…+992+1002=（12+22+32…+512+522+…+992+1002）﹣（12+22+32…+502）
=338350﹣42925
=295425
所以答案是：①= ；②= ；③295425
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】化簡與求值
（1）化簡（2x2﹣ 
+3x）﹣4（x﹣x2+ ）
（2） x﹣2（x﹣ 
y2）﹣（﹣ 
x+ y2）
（3）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則FC的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B，對稱軸為直線x=1．
（1）求a和b的值；
（2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）P為拋物線上的一點，連接AC，當(dāng)∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分解因式：
(1)m2－6m＋9
(2)-x2y+4xy-4y
(3)3x－12x3；
(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為 米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ �。�
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）
A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2
C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c
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