Question

【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統計整理并繪制了以下兩幅不完整的統計圖：

請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）共抽取　 　名學生進行問卷調查；

（2）補全條形統計圖，求出扇形統計圖中“足球”所對應的圓心角的度數；

（3）該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數．

（4）甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）詳見解析；（3）750；（4）．

【解析】

（1）用排球的人數÷排球所占的百分比，即可求出抽取學生的人數；

（2）足球人數=學生總人數-籃球的人數-排球人數-羽毛球人數-乒乓球人數，即可補全條形統計圖；

（3）計算足球的百分比，根據樣本估計總體，即可解答；

（4）利用概率公式計算即可.

（1）30÷15%=200（人）．

答：共抽取200名學生進行問卷調查；

故答案為200．

（2）足球的人數為：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），“足球球”所對應的圓心角的度數為360°×0.25=90°．

如圖所示：

（3）3000×0.25=750（人）．

答：全校學生喜歡足球運動的人數為750人．

（4）畫樹狀圖為：（用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片）

共有20種等可能的結果數，其中小雷和小正兩人中有且只有一人選中自己喜歡的項目的結果數為4，

所以小雷和小正兩人中有且只有一人選中自己喜歡的項目的概率P（A）=．