Question

4、在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a+b+c=0，則方程必有一根為

1

；若a-b+c=0，則方程必有一根為

-1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；在方程ax²+bx+c=0中令x=1，則左邊是a+b+c，因為a+b+c=0即當x=1時方程ax²+bx+c=0的左右兩邊相等，因而方程必有一根是1；同理，方程必有一根是-1．

解答：解：將x=1代入原方程可得：
a+b+c=0，
∴方程必有一根為1；
將x=-1代入原方程可得：
a-b+c=0，
∴方程必有一根為-1．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．