Question

規定：用{m}表示大于m的最小整數，例如{2.5}=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整數，例如[3.2]=3，[4]=4，[-1.5]=-2，若整數x，y滿足關系式：3[x]+2y=27，2x-[y]=28，則[x]+{y}=

 

．

Answer 1

分析：首先由已知得到：x≥9-

2y

3

，則可知：y是3的倍數；又由2x-[y]=28，可得y≥2（9-

2y

3

）-28，則可得到y≥-3，即可得：{y}=-3，[x]=11，問題的解．

解答：解：∵3[x]+2y=27，[m]表示不大于m的最大整數，
∴3[x]=27-2y，
∴[x]=9-

2y

3

，
∴x≥9-

2y

3

，
∵9-

2y

3

，
∴y是3的倍數，
∵2x-[y]=28，
∴[y]=2x-28，
∴y≥2（9-

2y

3

）-28，
∴

7

3

y≥-10，∵y是3的倍數，
∴y≥-3，
∴{y}=-3，
則得[x]=11，
則[x]+{y}=8．
故答案為：8．

點評：此題考查了取整函數的應用．解題時要注意[x]≤x＜[x]+1性質的應用．