Question

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對角線 BD 折疊，點 A 恰好落在 DC 邊上的 點 A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數為_____.

Answer 1

【答案】25°

【解析】

根據AD∥BC，DC⊥BC，∠A'BC=20°，再利用三角形外角的性質，可求得∠DA'B的度數，由折疊的性質，可得：∠A=∠DA'B=110°，∠ABD=∠A'BD，繼而求得∠A'BD的度數.

∵AD∥BC，DC⊥BC

∴∠C=90°

∵∠A'BC=20°

∴∠D A'B=∠A'BC +∠C=20°+90°=110°

由折疊的性質可得：∠A=∠D A'B =110°，∠ABD=∠A'BD

∵AD∥BC

∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°

∴∠A'BD=

故填25°.