Question

如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．

Answer 1

分析：首先根據∠1=∠2可證明∠CAB=∠EAD，然后根據SAS證明△ACB≌△ADE，即可證明BC=DE．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即：∠CAB=∠EAD，
在△ACB和△ADE中：

AB=AE ∠CAB=∠EAD AC=AD

，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．