Question

【題目】在實施“城鄉(xiāng)危舊房改造工程”中，河西區(qū)計劃推出A、B兩種新戶型根據(jù)預(yù)算，建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金480萬元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金400萬元

在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元？

河西區(qū)有800套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔(dān)，若國家補貼撥付的改造資金不少于2100萬元，河西區(qū)財政投入額資金不超過7700萬元，其中國家財政投入到A、B兩種戶型的改造資金分別為每套2萬元和3萬元

請你計算求出A種戶型至少可以建多少套？最多可以建多少套？

設(shè)這項改造工程總投入資金W萬元，建成A種戶型m套，寫出W與m的關(guān)系式，并求出最少總投入．

Answer 1

【答案】（1）在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是9萬元和13萬元．（2）①種戶型至少可以建100套，最多可以建300套．②時，W最小值萬元．

【解析】

設(shè)在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是x萬元和y萬元，列出方程組即可解決問題；

設(shè)A種戶型有x套，則B種戶型有套列出不等式組即可解決問題；

根據(jù)總投入資金建A種戶型的費用建B種戶型的費用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

設(shè)在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是x萬元和y萬元，

由題意得：，

解得，

在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是9萬元和13萬元；

設(shè)A種戶型有x套，則B種戶型有套，

由題意得：，

解得，

種戶型至少可以建100套，最多可以建300套；

，

，

隨x增大而減少，

，

時，W最小值萬元．