Question

若實數x滿足條件：（x²-5x+6）²+|x-2|=0
（1）求x；
（2）寫出x的x次方根．

Answer 1

分析：本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．”解出x的值．

解答：解：依題意得：x²-5x+6=0，且x-2=0，
即：（x-2）（x-3）=0，且x=2，
∴x=2；
∵（±

2

）²=2，
∴x的x次方根為±

2

．
答：（1）x=2；
（2）x的x次方根為±

2

．

點評：本題考查了非負數的性質和平方根，兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．一個正數開根號有正負兩種情況．