Question

若實數x滿足條件（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0．求

(x+2)2

-

(x-1)2

的值．

Answer 1

分析：首先根據非負數的性質求出x²+4x=5，x²-2x=3，然后根據二次根式的性質化簡

(x+2)2

-

(x-1)2

，最后代值計算．

解答：解：∵（x²+4x-5）²+|x²-2x-3|=0，
∴

x2+4x-5=0 x2-2x-3=0

，
∴x²+4x=5，x²-2x=3，
∴

(x+2)2

-

(x-1)2

=

x2+4x+4

-

x2-2x+1

=

9

-

4

=1．

點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解和非負數的性質的知識點，解答本題的關鍵是求出x的值，此題難度不大．