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【題目】如圖所示的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點AB在小正方形的頂點上.在圖中畫出△ABC(C在小正方形的頂點上),使△ABC為直角三角形.

【答案】見解析

【解析】

本題是直角三角形定義的應用問題,如果三角形有一個內角是直角,那么這個三角形就是直角三角形.根據三角形內角和定理,三角形中是直角的內角最多只有一個.從圖中可以看出線段AB沒有經過任何一個小正方形的邊,因此從點AB處構造直角比較困難;所以考慮在點C處構造直角,通過點A和點B分別作水平和豎直的直線,則直線交點就是點C的位置.

過點A作豎直的直線,過點B作水平的直線,交點處就是點C,如圖①;或者過點A作水平的直線,過點B作豎直的直線,交點處就是點C,如圖②.

練習冊系列答案
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【題目】先化簡,再求值: 其中x的值從不等式組的整數解中選取.

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【題目】為了解某校初二學生每周上網的時間,兩位學生進行了抽樣調查.小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間;小杰從全校400名初二學生中隨機抽取了40名學生,調查了每周上網的時間.小麗與小杰整理各自樣本數據,如下表所示.

時間段(小時/周)

小麗抽樣(人數)

小杰抽樣(人數)

0~1

6

22

1~2

10

10

2~3

16

6

3~4

8

2

1)你認為哪位學生抽取的樣本不合理?請說明理由.

2)專家建議每周上網2小時以上(含2小時)的學生應適當減少上網的時間,估計該校全體初二學生中有多少名學生應適當減少上網的時間.

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【題目】已知:等腰三角形ABC的面積為30AB=AC= 10,則底邊BC的長度為_________ m.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=10AB=8,點PAD上,且BP=BC,點M在線段BP上,點N在線段BC的延長線上,且MP=NC,連接MN交線段PC于點F,過點MMEPC于點E,則EF= _______.

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【題目】若數 ab 在數軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是(

A. ab B. a+b>0 C. aba+b D. |a|+|b|<|a+b|

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【題目】如圖,直線y=kx+kx,y軸分別于A,C,直線BC過點Cx軸于B,OC=3OA,CBA=45.
(1)求直線BC的解析式;
(2)動點PA出發沿射線AB勻速運動,速度為2個單位/秒,連接CP,設△PBC的面積為S,點P的運動時間為t秒,求St之間的函數關系式,直接寫出t的取值范圍;

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【題目】一水果店主分兩批購進某一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價,第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元,以致購買的數量比第一批少25%

1)該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元?

2)該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元,實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后,發現第二批水果品質不如第一批,于是該店主將售價下降a%銷售,結果還是出現了20%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元,求a的最大值.

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【題目】某超市決定購進甲、乙兩種取暖器,已知甲種取暖器每臺進價比乙種取暖器多500元, 40000元購進甲種取暖器的數量與用30000元購進乙種取暖器的數量相同.請解答下列問題:

1)求甲、乙兩種取暖器每臺的進價;

2)若甲種取暖器每臺售價2500元,乙種取暖器每臺售價1800元,超市欲同時購進兩種取暖器20 臺,且全部售出.設購進甲種取暖器x(臺),所獲利潤為y(元),試用關于x的式子表示y

3)在(2)的條件下,若超市計劃用不超過36000元購進取暖器,且甲種取暖器至少購進10臺, 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100/臺的A型按摩器和700/臺的B型按摩器. 求購買按摩器的方案.

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