Question

作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．

Answer 1

分析：先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．

解答：解：如圖所示：

（1）連接MN，分別以M、N為圓心，以大于

1

2

MN為半徑畫圓，兩圓相交于DE，連接DE，則DE即為線段MN的垂直平分線；
（2）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交OA、OB于G、H，再分別以G、H為圓心，以大于

1

2

GH為半徑畫圓，兩圓相交于F，連接OF，則OF即為∠AOB的平分線；
（3）DE與OF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線及角平分線的作法及性質(zhì)，熟知此知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．