Question

9、甲乙兩人在相同條件下，各打靶5次，環數如下：
甲：6、8、9、9、8；   乙：10、7、7、7、9，則甲乙兩人射擊成績（　　）

A、甲比乙穩定

B、乙比甲穩定

C、甲乙相同

D、無法比較

Answer 1

分析：根據平均數和方差的概念分別計算出平均數和方差，然后進行判斷．

解答：解：甲的平均數=（6+8+9+9+8）÷5=8，甲的方差S_甲²=[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]÷5=1.2；
乙的平均數=（10+7+7+7+9）÷5=8，乙的方差S_乙²=[（8-10）²+（8-7）²+（8-7）²+（8-7）²+（8-9）²]÷5=1.6；
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲比乙穩定．
故選A．

點評：考查了平均數和方差的概念，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 $overline{x}$，方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大反之也成立．