Question

如圖，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB=

 

度．

Answer 1

分析：欲求∠ACB，已知了圓心角∠AOB的度數，可通過構建圓周角求解．在優弧AB上取一點D，連接AD、BD，根據圓周角定理，可求出∠ADB的度數；由于四邊形ADBC內接于⊙O，根據圓內接四邊形的對角互補，可求得∠ACB的度數．

解答：解：在優弧AB上取點D（不與A、B重合），連接AD、BD；
則∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°；
∵四邊形ADBC內接于⊙O，
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°

點評：本題考查的是圓周角定理及圓內接四邊形的性質，需同學們熟練掌握．