平行于直線
的直線
不經過第四象限，且與函數
和圖象交于點
，過點作
軸于點
，
軸于點
，四邊形
的周長為8．求直線的解析式．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（1）數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的幾何知識可以幫助我們解決許多實際問題．李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發現他家附近有兩個大的居民區A、B，同時又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如圖一的居民區和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學的數學知識幫助李明在圖上確定超市的位置！請用尺規作圖確定超市P的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
（1）數學來源于生活又服務于生活，利用數學中的幾何知識可以幫助我們解決許多實際問題．李明準備與朋友合伙經營一個超市，經調查發現他家附近有兩個大的居民區A、B，同時又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如圖一的居民區和公路的位置圖．聰明的你一定能用所學的數學知識幫助李明在圖上確定超市的位置！請用尺規作圖確定超市P的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：初中數學 來源： 題型：
解：（1）點C的坐標為
.
∵ 點A、B的坐標分別為
，
∴ 可設過A、B、C三點的拋物線的解析式為
.
將
代入拋物線的解析式，得
.
∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為
.
（2）可得拋物線的對稱軸為
，頂點D的坐標為
，設拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.
直線BC的解析式為
.
設點P的坐標為
.
解法一：如圖8，作OP∥AD交直線BC于點P，
連結AP，作PM⊥x軸于點M.
∵ OP∥AD，
∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.
∴ 
，即
.
解得
. 經檢驗是原方程的解.
此時點P的坐標為
.
但此時
，OM＜GA.
∵ 
∴ OP＜AD，即四邊形的對邊OP與AD平行但不相等，
∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分
解法二：如圖9，取OA的中點E，作點D關于點E的對稱點P，作PN⊥x軸于
點N. 則∠PEO=∠DEA，PE=DE.
可得△PEN≌△DEG ．
由
，可得E點的坐標為
.
NE=EG=
， ON=OE－NE=
，NP=DG=
.
∴ 點P的坐標為
.∵ x=時，
，
∴ 點P不在直線BC上.
∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .
（3）
的取值范圍是
.
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