Question

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)y＜4時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2

【解析】

(1)把P的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，即可求得P'的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求得x的范圍．

（1）把P（﹣2，a）代入直線y=-2x解析式得：a=4，即P（﹣2，4），

∴點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P′為（2，4），

代入反比例解析式得：k=8，

則反比例解析式為y=；

（2）當(dāng)y＜4時(shí)，反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2．