Question

【題目】如圖，已知是的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．將三角板沿方向平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)，則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

在移動(dòng)的過(guò)程中，x的最小值即點(diǎn)B和點(diǎn)O重合時(shí)，即是90°-60°=30°．

x的最大值即當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)E重合時(shí)，根據(jù)圓周角定理，得x=30°×2=60°．

由此可求出x的取值范圍．

解：當(dāng)O、B重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最小，此時(shí)∠POF=∠PBF=30°；

當(dāng)B、E重合時(shí)，∠POF的度數(shù)最大，∠POF=2∠PBF=60°；

故x的取值范圍是30°≤x≤60°．

故答案為：30°≤x≤60°．

本題主要考查了圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時(shí)B點(diǎn)的位置．