Question

某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的壓強p（kPa）與氣體的體積V（m³）成反比例．當氣體的體積V=0.8m³時，氣球內氣體的壓強p=112.5kPa．當氣球內氣體的壓強大于150kPa時，氣球就會爆炸．那么氣球內氣體的體積應不小于（　　）m³氣球才不會爆炸．

A．0.4

B．0.6

C．0.8

D．1

Answer 1

分析：由于當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數，可設p=

k

V

，再根據氣體的體積V=0.8m³時，氣球內氣體的壓強p=112.5kPa，運用待定系數法求出其解析式；故當P≤150kPa時，V≥0.6m³．

解答：解：設球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關系式為p=

k

V

．
∵當氣體的體積V=0.8m³時，氣球內氣體的壓強p=112.5kPa，
∴112.5=

k

0.8

，
∴k=112.5×0.8=90，
∴p=

90

V

，
∴當p≤150kPa，即

90

V

≤150kPa時，
V≥0.6m³．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數在實際生活中的應用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后根據題意確定變量的取值范圍．