Question

【題目】對于實數p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

Answer 1

【答案】；2或﹣1
【解析】解：min{﹣ ，﹣ }=﹣ ， ∵min{（x﹣1）2 ， x2}=1，
∴當x＞0.5時，（x﹣1）2=1，
x﹣1=±1，
x﹣1=1，x﹣1=﹣1，
解得：x1=2，x2=0（不合題意，舍去），
當x≤0.5時，x2=1，
解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=﹣1，
所以答案是： ；2或﹣1．
【考點精析】掌握二次函數的性質和實數的大小比較是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；數軸比較；求差比較；求商比較法；絕對值比較法；平方法．