【題目】某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數量是陶藝耗材數量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.
（1）求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？
（2）學校計劃購買相同數量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2
元，陶藝素材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數量，實際購買茶藝素材和陶藝素材的數量在原計劃基礎上分別增加了2.5%和
，結果在結算時發現，兩種耗材的總價相等，求的值.
【答案】（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）
的值為95.
【解析】
（1）設購買一套茶藝耗材需要
元，則購買一套陶藝耗材需要
元，根據購買茶藝耗材的數量是陶藝耗材數量的2倍列方程求解即可；
（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數量均為
，根據兩種耗材的總價相等列方程求解即可.
（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據題意，得
.
解方程，得
.
經檢驗，是原方程的解，且符合題意
.
答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.
（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數量均為，由題意得：
整理，得
解方程，得
，
（舍去）.
的值為95.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點T在第二象限的拋物線上，若其關于原點的對稱點也在拋物線上，求點T的坐標；
（3）點M為線段AB上一點（點M不與點A，B重合），過M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過Q作QN⊥x軸于N，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點D，直線y＝－
x－
與x軸及直線x＝－5分別交于點C，E.點B，E關于x軸對稱，連接AB.
(1)求點C，E的坐標及直線AB的解析式；
(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發現S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用8個大小相同的小正方體搭成的幾何體，僅在該幾何體中取走一塊小正方體，使得到的新幾何體同時滿足兩個要求：（1）從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同；（2）從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同．在不改變其它小正方體位置的前提下，可取走的小正方體的標號是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1
（1）當點A1落在AC上時
①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；
（2）如圖3，當A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．
(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】蘇科版九年級下冊數學課本91頁有這樣一道習題：
（1）復習時，小明與小亮、數學老師交流了自己的兩個見解，并得到了老師的認可：
①可以假定正方形的邊長AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請結合提示寫出證明過程．
②圖中的相似三角形共三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們相似．證明過程如下：
（2）交流之后，小亮嘗試對問題進行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問題，請你解答：
已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC．
（AB＞AE）
①求證：△AEF∽△ECF；
②設BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
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