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已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，則矩形ABCD的面積為

cm²．

分析：依題意，首先根據等腰三角形的性質求出DM，AD的長，然后再根據矩形的面積公式求解即可．

解答：

解：過點O作OM⊥AD與點M，
∵∠AOB=120°，BD=8cm，
∴OD=4，AB=4．則OM=2，
∴DM=2

．∴AD=4

．
∴矩形ABCD的面積為4×4

=16

cm²．
故答案為16

．

點評：本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等和矩形的性質：對角線互相平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點P是AD上的一個動點（與A、D不重合），過點P作PE⊥CP交直線AB于點E，設PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點P，使△APE沿PE翻折后，點A落在BC上？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運動

，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運動，設運動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
（1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關于t的函數關系式及S的最大值；
（3）在運動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點E，使AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求AP的長；
（2）若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由；
（3）已知以點A為圓心，r₁為半徑的動⊙A，使點D在動⊙A的內部，點B在動⊙A的外部．
①求動⊙A的半徑r₁的取值范圍；
②若以點C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，求r₂的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
（1）請問圖中有哪幾對三角形全等，全部寫出來（不另添輔助線）；
（2）請任選其中一對全等三角形給予證明．

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