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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為
 
度．精英家教網
分析：利用在同圓中等弧所對的圓心角相等可得∠COD、∠DOE、∠BOE都為55°，則∠AOC可解．
解答：解：∵
CD
=
DE
=
EA
，∠BOE=55°，
∴∠COD=∠DOE=∠BOE=55°，
∴∠AOC=180°-∠COD-∠DOE-∠BOE=15°．
點評：本題利用了在同圓中等弧所對的圓心角相等和平角的概念求解．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，數學公式=數學公式=數學公式，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為________度．

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科目：初中數學 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，==，∠BOE=55°，則∠AOC的度數為    度．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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