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已知：如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，則下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴

．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，兩角相等，兩三角形相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ. 點P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）.

（1）直接用含t的代數式分別表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻成為菱形，求點Q的速度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E自A點出發，以每秒1cm的速度向D點前進，同時點F從D點以每秒2cm的速度向C點前進，若移動的時間為t，且0≤t≤6．
（1）當t為多少時，DE=2DF；
（2）四邊形DEBF的面積是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由．
（3）以點D、E、F為頂點的三角形能否與△BCD相似？若能，請求出所有可能的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．7

B．14

C．21

D．28

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，

，S_四邊形_BCFE=8，則S_△_ABC=（　　）

A．9

B．10

C．12

D．13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=

，則此三角形移動的距離PP′=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線，簡記為P（l_x）（x為自然數）．
（1）如圖①，∠A=90°，∠B=∠C，當BP=2PA時，P（l₁）、P（l₂）都是過點P的△ABC的相似線（其中l₁⊥BC，l₂∥AC），此外，還有　　條；
（2）如圖②，∠C=90°，∠B=30°，當

=　　時，P（l_x）截得的三角形面積為△ABC面積的

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=

BC．圖中相似三角形共有（　　）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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