Question

【題目】點C，點D是線段AB上任意兩點．

（1）如圖1，若點D是線段BC的中點，AD＝18，AC＝6，求線段BD的長；

（2）如圖2，若點C把線段AB分為2：3的兩段（AC＜BC），點D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），DC＝7，求線段AB的長．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）30．

【解析】

（1）先根據線段的和差求出線段CD，再根據線段中點的定義即可解答；

（2）根據題意得出：點D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），設AD＝x，則BD＝5x，進而得出AB＝6x，再根據點C把線段AB分為2：3的兩段可得AC＝，然后用含有x的代數式表示出CD，即可得出答案．

解：（1）∵AD＝18，AC＝6，

∴CD＝AD﹣AC＝12，

又∵點D是線段BC的中點，

∴BD＝CD＝12；

（2）根據題意可設AD＝x，則BD＝5x，

∴AB＝6x，

∵點C把線段AB分為2：3的兩段，

∴AC＝，

∴CD＝AC﹣AD＝，

∵CD＝7，

∴，

解得x＝5．

∴AB＝6x＝30．