Question

已知多項式：3x^m-（n-1）x²+1
（1）當多項式是二次二項式時，求m、n的取值范圍；
（2）當多項式是二次三項式時，求m、n的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）是二次二項式，二次項系數不為零，最高次項為二次；
（2）是二次三項式，二次項系數不為零，且最高次項為二次，含有三項．

解答：解：（1）∵是二次二項式，
∴m=2，n-1≠0
∴m=2，n≠1
∵是二次二項式，
∴m=2，n-1≠3
∴m=2，n≠4
∵是二次二項式，
∴m=0，n-1≠0
∴m=0，n≠1
（2）∵是二次三項式
∴m≠2，n-1≠0
∴m≠0，n-1≠0
∴m=1，n≠1

點評：本題考查了多項式的知識，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．常數項也是多項式的一項．