Question

已知多項式：3x^m-（n-1）x²+1
（1）當(dāng)多項式是二次二項式時，求m、n的取值范圍；
（2）當(dāng)多項式是二次三項式時，求m、n的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵是二次二項式，
∴m=2，n-1≠0
∴m=2，n≠1
∵是二次二項式，
∴m=2，n-1≠3
∴m=2，n≠4
∵是二次二項式，
∴m=0，n-1≠0
∴m=0，n≠1
（2）∵是二次三項式
∴m≠2，n-1≠0
∴m≠0，n-1≠0
∴m=1，n≠1
分析：（1）是二次二項式，二次項系數(shù)不為零，最高次項為二次；
（2）是二次三項式，二次項系數(shù)不為零，且最高次項為二次，含有三項．
點評：本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．常數(shù)項也是多項式的一項．