Question

【題目】為直線上一點，以為頂點作，射線平分

（1）如圖①，與的數量關系為______

（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；

（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數

Answer 1

【答案】（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）

【解析】

（1）根據已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數量關系；

（2）先求出，根據射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；

（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數.

解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，

∴∠AOC＋∠DOE＝90°，

∴與的數量關系為互余，

故答案為：互余；

（2）

理由如下：

∵，∴

∵平方∴

∴

（3）∵，

∴∠AOE=90°-，

∵平分，

∴∠AOF==45°-，

∴=∠AOC+∠AOF=