Question

某海濱浴場的海岸線可看作直線l，兩位救生員小雷和小鋒在岸邊的點A同時接到了海中的B（該點視為定點）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助，其中小雷先從點A跑到離點B最近的點D（即BD⊥直線l），再跳入海中沿直線DB游到點B救助：小鋒先A跑到點C再跳入海中沿直線游到點B救助．如果兩人在岸上跑步速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且

∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，試通過計算說明小雷和小鋒誰先到達點B．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

=1.414）

Answer 1

∵∠BCD=45°，
∴CD=BD，
∵AC=100米且∠BAD=37°，
∴

BD

AC+BD

=tan37°≈0.75，
∴BD=CD≈300米．
則BC=300

2

．
則救生員小雷所用時間：
t₁=t_AD+t_BD=400÷5+300÷2=230（秒）．
救生員小峰所用時間：
t₂=t_AC+t_BC=100÷5+300

2

÷2≈232.1秒，
∵t₁＜t₂
∴小雷救生員先到B點．