Question

在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例．當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培．
（1）求I與R之間的函數關系式；
（2）當電流I=0.5安培時，求電阻R的值；
（3）如果電路中用電器的可變電阻逐漸增大，那么電路中的電流將如何變化？
（4）如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

Answer 1

分析：電壓不變時，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例即I=

U

R

，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培，所以可求出U的值為10，即反比例函數的比例系數為10，第二，三，四問都是考查自變量和函數之間的增減性．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，且R=5時，I=2，
∴U=10
∴I=

10

R

；

（2）在I=

10

R

中，當I=0.5時，R=20（歐姆）；

（3）∵在I=

10

R

中比例系數10＞0
∴I隨R的增大而減小，即增減性不一致
∴電阻逐漸增大時那么電路中的電流將減小；

（4）在I=

10

R

中當I≤10時，R≥1（歐姆）．
∴如果電路中用電器限制電流不得超過10安培，那么用電器的可變電阻應控制在大于等于1歐姆的范圍內．

點評：此題主要考查反比例函數的概念、性質，關鍵是把實際問題抽象到反比例函數中加以解決．