Question

一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，設該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，x_n表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)．給出下列結論，其中，正確結論的個數(shù)是（1）x₃=3（2）x₅=1（3）x₁₀₃＜x₁₀₄（4）x₂₀₁₁＜x₂₀₁₂（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：先解出機器人每5秒完成一個循環(huán)，解出對應的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導出答案．

解答：解：依題意得：機器人每5秒完成一個前進和后退，
即前5個對應的數(shù)是1，2，3，2，1；6^～10是2，3，4，3，2，
根據(jù)此規(guī)律判斷（1）和（2），顯然正確；
（3）中，103=5×20+3，故x₁₀₃=20+1+1+1=23，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，23＞22，故錯誤；
（4）中，2011=5×402+1，故x₂₀₀₇=402+1=403，2012=402×5+2，故x₂₀₀₈=402+2=404，正確．
則正確結論的個數(shù)為3個．
故選C

點評：此題主要考查了數(shù)軸，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．