Question

《九章算術》是我國東漢初編訂的一部數學經典著作．在它的“均輸”一章里，有下面一道題目：“今有客馬日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃覺．持衣追及與之而還，至家，視日四分之三．問主人馬不休，日行幾何？”（注：在我國古代白天的開始是卯初（即現今5時整），白天的終了是酉初（即現今17時整），因此從卯初至酉初12小時為1日）題中講到的主人馬速日行多少里（　　）

A．540里

B．720里

C．780里

D．960里

Answer 1

分析：首先可以求出往返所用的時間為

3

4

-

1

3

=

5

12

日，所以主人追及客人所用的時間為

5

24

日，則客人所用時間為

1

3

+

5

12

=

13

24

日與主人行駛

5

24

日所用的時間相等，設主人的馬日行x里，建立等量關系，就可以求出其解．

解答：解：設主人的馬日行x里，由題意，得

1

2

(

3

4

-

1

3

)x=300[

1

2

( 

3

4

-

1

3

) +

1

3

]
解得：
x=780  故C答案正確．
故選C．

點評：本題是一道行程問題的數學應用題，考查了行程問題的追及問題，利用先行者的路程=后行者的路程建立等量關系是關鍵，本題理解主人往返行駛的時間是難點．