Question

根據對徐州市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時 獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

Answer 1

（1）；；（2）甲種蔬菜進貨量為6噸，乙種蔬菜進貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤 是9200元.

試題分析：解：（1）由圖①知與x之間的關系成一次函數關系，令=kx+b,由圖知圖像經過（0,0），（5,3）兩點，帶入=kx+b求得. 由圖②知，函數與x之間的關系成二次函數關系，可令，由圖知此二次函數經過（0,0），（1,2），（5,6）三點，列方程組解得
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（2），
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即.
所以甲種蔬菜進貨量為6噸，乙種蔬菜進貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤 是9200元. 
點評：本題考查用待定系數法求一次函數和二次函數的解析式，解決此題的關鍵是要考試掌握用待定系數法求函數的解析式