Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的一個解用一個點(diǎn)表示出來，例如:可以把它的其中一個解用點(diǎn)(2，1 )在平面直角坐標(biāo)系中表示出來

探究1:

(1)請你在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出4個以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請寫出你的發(fā)現(xiàn) .

在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解嗎? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是_ _.

探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，由這兩個二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即

Answer 1

【答案】探究1：（1）均在同一條直線上；是；（2）一條直線；探究2：

【解析】

探究1：（1）先解出方程的四個解，再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法作圖，再根據(jù)圖形解答即可；

（2）根據(jù)（1）所作的圖形即可解答；

探究2：用描點(diǎn)法分別畫出兩個二元一次方程的圖像，根據(jù)圖像的交點(diǎn)就是方程組的解，即可解答.

解：探究1：

（1）二元一次方程的解，

可以為：，

∴以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)分別為：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）；

它們在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖所示：

由圖可知，四個點(diǎn)都在同一條直線上；

在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解；

故答案為：均在同一條直線上；是.

（2）由（1）中所作的圖可知，方程的圖象是一條直線；

故答案為：一條直線.

探究2：根據(jù)上述探究結(jié)論，分別作出中兩個二元一次方程的圖像，如圖：

根據(jù)圖像的交點(diǎn)就是方程組的解，則方程組的解為：；

故答案為：.