Question

如圖所示，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB。
（1）若∠A=60°，求∠BOC；
（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你發現了什么規律？當∠A的度數發生變化后，你的結論仍成立嗎？

Answer 1

解：（1）∠1+∠4=∠ABC+∠ACB
=（∠ABC+∠ACB）
=（180°-∠A）
=（180°-60°）
=60°，
∠BOC=180°-（∠1+∠4）=120°；
（2）同理得到，當∠A=100°時，∠BOC=140°；
當∠A=120°時，∠BOC=150°；
（3）由（1）（2）發現∠BOC=90°+∠A，當∠A的度數發生變化后，結論仍成立。