Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）5x(x-3)=6-2x；（6）3y2+1= .

Answer 1

【答案】（1）（2）1或0；（3）4或－；（4 ）10或－12；（5）3或；(6) .

【解析】試題分析：（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根；

（2）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；

（3）把右邊的項移到左邊用平方差公式因式分解求出方程的根；

（4）把常數項移到右邊，用直接開平方法求出方程的根．

（5）首先對方程的右邊提取公因式-3，然后移項，提取公因式x-3后即可求解；

（6）將3y2轉化為（y）2后即可利用完全平方公式因式分解．

試題解析：（1）x26x3=0，

a=1，b=6，c=3，

△=36+12=48，

x===3±，

∴x1=3+，x2=3；

（2）x(x+1)2x=0，

x(x+12)=0，

x=0或x1=0，

∴x1=0，x2=1；

（3）(x+3)2(12x)2=0，

(x+3+12x)(x+31+2x)=0，

(4x)(3x+2)=0，

4x=0或3x+2=0，

∴x1=4，x2=；

（4）x2+2x=120，

x2+2x+1=121，

(x+1)2=121，

x+1=±11，

∴x1=10，x2=12.

（5）5x(x3)=62x

方程變形為：5x(x3)=3(x3)

移項得：(x3)(5x+3)=0；

解得：x1=3，x2=；

（6）3y2+1=y.

方程變形為：(y)22y+1=0，

即：(y1)2=0

解得：x1=x2=.