Question

閱讀下列材料：
計算：50÷（

1

3

-

1

4

+

1

12

）．
解法一：原式=50÷

1

3

-50÷

1

4

+50÷

1

12

=50×3-50×4+50×12=550．
解法二：原式=50÷（

4

12

-

3

12

+

1

12

）=50÷

2

12

=50×6=300．
解法三：原式的倒數(shù)為（

1

3

-

1

4

+

1

12

）÷50=（

1

3

-

1

4

+

1

12

）×

1

50

=

1

3

×

1

50

-

1

4

×

1

50

+

1

12

×

1

50

=

1

300

故原式=300．
上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法

一

是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法

三

最簡捷．然后，請你解答下列問題：
計算：（-

1

42

）÷（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）．

Answer 1

分析：上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，我認為解法一是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法三最簡捷；
利用乘法分配律求出原式倒數(shù)的值，即可求出原式的值．

解答：解：上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，我認為解法一是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法三最簡捷；
原式的倒數(shù)為（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）÷（-

1

42

）=（

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

）×（-42）=-7+9-28+12=-14，
則原式=-

1

14

．
故答案為：一；三．

點評：此題考查了有理數(shù)的除法，弄清題意是解本題的關鍵．