Question

【題目】如圖，是直線上的一點，是任意一條射線，平分，平分.

(1)圖中的補角為 ;

(2)若，求的度數;

(3)與存在怎樣的數量關系?

Answer 1

【答案】(1) ; (2) =60°; (3) .

【解析】

（1）根據互為補角的和等于180°找出即可；
（2）先求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義解答；
（3）根據角平分線的定義表示出∠COD與∠EOC，然后整理即可得解．

(1)∠BOC的補角為∠AOC；

(2)∵∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°∠BOC=180°60°=120°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE= ∠AOC=×120°=60°；

(3)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD=∠BOC,∠EOC=∠AOC，

∴∠COD+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ×180°=90°，

∴∠COD與∠EOC互余。