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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，容易得出S₁、S₂、S₃之間有的關(guān)系式

S₁=S₂+S₃

．

分析：根據(jù)勾股定理與正方形的性質(zhì)解答．

解答：解：在Rt△ABC中，AB²=BC²+AC²，
∵S₁=AB²，S₂=BC²，S₃=AC²，
∴S₁=S₂+S₃．
故答案為：S₁=S₂+S₃．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理與正方形的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，則不難證明S₁=S₂+S₃．
（1）如圖②，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，寫出它們的關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作正三角形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，確定它們的關(guān)系并證明；
（3）若分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，為使S₁，S₂，S₃之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF、EF、DE，EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：
①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A、①②③

B、①④⑤

C、①③⑤

D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結(jié)論的序號是

①③④

．

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