【題目】為了了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進行調查，在這個問題中，下列說法正確的是 ( )
A. 300名學生是總體 B. 300是眾數
C. 30名學生是抽取的一個樣本 D. 30是樣本的容量
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】：
如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE//AB，通過平行線性質來求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度數；
（2）【問題遷移】：
如圖2，AB//CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
（3）【問題應用】：
在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1<0<x2），與y軸交于點C(0，-3)，若拋物線的對稱軸為直線x=1，且tan∠OAC=3.
（1）求拋物線的函數解析式；
（2 若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為
，求點D的坐標
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經過點A，交y軸于點E(0， －
)，點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M，點N在線段AM延長線上，且PM=PN，是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，直L交AB、CD分別于點E、F，點M在線段EF上（點M不與E、F重合），N是直線CD上的一個動點（點N不與F重合）
（1）當點N在射線FC上運動時（F點除外），則∠FMN+∠FNM=∠AEF，說明理由？
（2）當點N在射線FD上運動時（F點除外），∠FMN+∠FNM與∠AEF有什么關系？畫出圖形，猜想結論并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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