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9.計算:
(1)-7+13-6+20
(2)(-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$)×(-24)

分析 (1)根據有理數的混合運算的運算方法,求出算式的值是多少即可.
(2)應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.

解答 解:(1)-7+13-6+20
=6-6+20
=20

(2)(-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$)×(-24)
=(-$\frac{3}{4}$)×(-24)+$\frac{1}{6}$×(-24)-$\frac{3}{8}$×(-24)
=18-4+9
=23

點評 此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

19.在相同時刻物高與影長成比例.如果高為1.5m的測桿的影長為3m,那么影長為20m的旗桿的高是10m.

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20.如圖,一個花壇由兩個半圓和一個長方形組成,已知長方形的長為a米,寬為b米.
(1)用代數式表示該花壇的面積S;
(2)當S=5200平方米,b=40米時,求a的值.(π≈3)

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17.問題提出:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=4,CA=6,⊙C半徑為2,P為圓上一動點,連結AP、BP,求AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值.
(1)嘗試解決:為了解決這個問題,下面給出一種解題思路:如圖2,連接CP,在CB上取點D,使CD=1,則有$\frac{CD}{CP}$=$\frac{CP}{CB}$=$\frac{1}{2}$,又∵∠PCD=∠BCP,∴△PCD∽△BCP.∴$\frac{PD}{BP}$=$\frac{1}{2}$,∴PD=$\frac{1}{2}$BP,∴AP+$\frac{1}{2}$BP=AP+PD.
請你完成余下的思考,并直接寫出答案:AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值為$\sqrt{37}$.
(2)自主探索:在“問題提出”的條件不變的情況下,$\frac{1}{3}$AP+BP的最小值為$\frac{2}{3}\sqrt{37}$.
(3)拓展延伸:已知扇形COD中,∠COD=90°,OC=6,OA=3,OB=5,點P是$\widehat{CD}$上一點,求2PA+PB的最小值.

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4.曲靖市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉,房地產開發商對價格經過兩次下調后,決定以每平方米3240元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調的百分率.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇:①打9.9折銷售;②不打折,送兩年物業管理費,物業管理費是每平方米每月1.4元,請問哪種方案更優惠?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖1,已知MN是⊙O的切線,且點為點C,AB是⊙O的弦,且AB∥MN.
(1)求證:AC=BC;
(2)如圖2,點D、E分別為$\widehat{AB}$、$\widehat{AC}$上的點,且$\widehat{DB}$=$\widehat{AE}$,連接BE,CD,弦CD分別與BE、AB相交于點G、K.求證:∠EGC=∠A;
(3)如圖3,在(2)條件下,連接BD、DA,弦DA的延長線與弦CE的延長線相交于點F,若AF=3$\sqrt{10}$,BC=10$\sqrt{2}$,EC=5$\sqrt{2}$,求線段BK的長.

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1.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=-$\frac{4}{9}$x2+4分別與x軸、y軸交于A,B兩點.
(1)直接寫出A、B兩點的坐標和拋物線對稱軸的表達式.
(2)把拋物線y=-$\frac{4}{9}$x2+4向右平移,設平移后A、B的對應點分別為C、D,當直線CD恰與以AB為直徑的⊙M相切時,平移停止,求出平移后的拋物線解析式;
(3)在(2)的條件下,點P為平移后拋物線對稱軸上任意的一點,連結PC,將PC繞點P逆時針旋轉90°,當點C恰好在落在平移后的拋物線上時,求點P的坐標.

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18.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關系,并說明理由;
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19.如圖,AD為△ABC的中線,AB=AC,∠BAC=45°,過點C作CE⊥AB,垂足為E,CE與AD交于點F.
(1)求證:△AEF≌△CEB;
(2)試探索AF與CD的數量關系,并說明理由.

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