Question

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，則∠DA′E′=______度．

Answer 1

【答案】165°

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出∠DA′B和∠B A′E′的度數(shù)即可.

解：∵∠ADC=60°，∠ADA′=45°，

∴∠A′DC=15°，∠DCB=120°，∠ABC=60°，

∴∠DA′B=∠A′DC+∠DCB=135°，

∵∠AEB=90°，

∴∠BAE=30°，

∴∠B A′E′=30°，

∴∠DA′E′= ∠DA′B+∠B A′E′=165°，

故答案為：165.