Question

【題目】某廠家新開發的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1m．
（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發現危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h到摩托車停止的剎車距離是 m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．參考數據：sin8°≈ ，tan8°≈ ，sin10°≈ ，tan10°≈ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：過A作AD⊥MN于點D，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=10°，AD=1m，且tan∠ACD= ，

∴CD= = =5.6（m），

在Rt△ABD中，∵∠ABD=8°，AD=1m，且tan∠ABD= ，

∴BD= = =7（m），

∴BC=7﹣5.6=1.4（m）．

答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m

（2）解：該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求．理由如下：

∵以 的速度駕駛，最小安全距離為： （m），

而大燈能照到的最遠距離是BD=7m，

∴該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求

【解析】（1）作AD⊥MN，垂足為D．在Rt△ADC中根據CD= 求得CD的長；Rt△ABD中根據BD= 求得BD的長，由BC=BD﹣CD可得；（2）求出正常人作出反應過程中摩托車行駛的路程，加上剎車距離，然后與BD的長進行比較即可．