Question

如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B，C不重合)，現(xiàn)將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合。
(1)如圖二，若翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)D(a，6)，E(10，b)，求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值；
(3)一般地，請(qǐng)你猜想直線DE與拋物線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖二的情形中通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D一中作出這樣的公共點(diǎn)。

Answer 1

（1）y=-x+12（2）當(dāng)a=5時(shí)，b_最小值=（3）見解析

解析