【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積． 
【答案】解：連接AC，如圖所示： 
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據(jù)勾股定理得：AC= 
=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= 
ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．
智慧小復習系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
，與x軸、y軸分別交于點A、C，以AC為對角線作矩形OABC，點P、Q分別為射線OC、射線AC上的動點，且有AQ=2CP, 連結PQ，設點P的坐標為P（0，t）.
（1）求點B的坐標.
（2）若t=1時，連接BQ，求△ABQ的面積.
（3）如圖2，以PQ為直徑作⊙I，記⊙I與射線AC的另一個交點為E.
① 若
，求此時t的值.
② 若圓心I在△ABC內(nèi)部（不包含邊上），則此時t的取值范圍為 .（直接寫出答案）
圖1 圖2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE，過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連接DF．求證： 
（1）OD=CF；
（2）四邊形ODFC是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx+c與y軸交于點C（0,－4），與x軸交于A、B，且點B的坐標為（2,0）．
(1)求該拋物線的解析式；
(2) 若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E,連接CP，求△PCE面積的最大值；
(3) 若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD是等腰三角形，求M點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.
（1）試說明：FG∥AB;
（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于正比例函數(shù) y 3x ，下列說法正確的是( )
A. y 隨 x 的增大而減小 B. y 隨 x 的增大而增大
C. y 隨 x 的減小而增大 D. y 有最小值
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下面的點陣圖形和與之對應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1） 請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對應的等式：
（2）通過猜想，寫出與第n個點陣圖形相對應的等式.
（3）求：點的個數(shù)等于96的點陣圖形是第幾個.
（4）判斷：是否存在點的個數(shù)等于2018的點陣圖形，并說明理由.
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