Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】

分析題意，△FBE為△ABE的翻折后的三角形，則△FBE≌△ABE，利用全等三角形各對應邊相等、平行四邊形的性質及線段間的等量關系可求解FC的長．

解：根據題意得△FBE≌△ABE，

∴EF＝AE，BF＝AB．

∵平行四邊形ABCD，

∴AD＝BC，AB＝DC．

∵△FDE的周長為8，即DF+DE+EF＝8，

∴DF+DE+AE＝8，即DF+AD＝8．

∵△FCB的周長為18，即FC+BC+BF＝18，

∴FC+AD+DC＝18，即2FC+AD+DF＝18．

∴2FC+8＝18，

∴FC＝5．

故答案為：5．